Jacobi
El término de "jacobiano'', que usamos en los textos de cálculo actuales fue acuñado por el
matemático inglés Sylvester, y refiere a Carl Gustav Jacobi, otro de los grandes matemáticos
alemanes de la época, quien estudió en Berlín y fue profesor en la Universidad de Königsberg.
Jacobi desarrolló una teoría de funciones elípticas basada en las llamadas "Funciones Theta'', 4
funciones que se construyen por medio de series infinitas.
Su nombre está en los orígenes de la teoría abeliana de funciones de varias variables. Una de sus primeras obras fue Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (1829). Su trabajo en los determinantes aparece en el libro: De formatione et propietatibus determinantiumen en 1841. La idea de determinante apareció desde Leibniz, y fue tratada por Gabriel Cramer (el de la "regla de Cramer''), también por el mismo Lagrange, aunque finalmente su nombre lo dio Cauchy.
Su nombre está en los orígenes de la teoría abeliana de funciones de varias variables. Una de sus primeras obras fue Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (1829). Su trabajo en los determinantes aparece en el libro: De formatione et propietatibus determinantiumen en 1841. La idea de determinante apareció desde Leibniz, y fue tratada por Gabriel Cramer (el de la "regla de Cramer''), también por el mismo Lagrange, aunque finalmente su nombre lo dio Cauchy.
Dirichlet
Asociado a Gauss y
Jacobi, aunque también con matemáticos franceses, se desarrolló el
trabajo de
Peter Lejeune Dirichlet. Se le suele considerar un puente
viviente entre los matemáticos alemanes y
franceses de la época.
Dirichlet fue profesor de la Universidad de Breslau y luego ocupó la
cátedra
de Gauss en Göttingen.
Las llamadas "Series
de Dirichlet'' se encuentran en un trabajo del año 1837 en el que
utilizaba la
teoría de funciones analíticas en la teoría de
números. De hecho, lo que quería Dirichlet era
demostrar que en la
sucesión
con a y b primos
relativos es posible encontrar un número infinito de números
primos. En la demostración usó la
serie de la forma
Sobre la teoría de números, una obra clásica que sirve como introducción y desarrollo de los resultados de Gauss es: Vorlesungen über Zahlentheorie (1863), donde expone las Disquisitiones de Gauss y sus propias contribuciones.
Este matemático ofreció una prueba rigurosa de la convergencia de la serie de Fourier; también estableció el llamado "principio de Dirichlet'' en el cálculo de variaciones. Dirichlet fue sucedido en Göttingen por Bernhard Riemann.
Este matemático ofreció una prueba rigurosa de la convergencia de la serie de Fourier; también estableció el llamado "principio de Dirichlet'' en el cálculo de variaciones. Dirichlet fue sucedido en Göttingen por Bernhard Riemann.
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