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Wallis y Barrow


Introducción
John Wallis
Después de Descartes, John Wallis, amigo de Newton, e influenciado precisamente por Vieta, Fermat y Descartes, dio varios pasos en l
a "algebrización de la geometría''. Por ejemplo, en su libro Algebra (1685) dedujo en forma algebraica todo el Libro V de los Elementos de Euclides. Esta dirección tendría influencia, por ejemplo, en los trabajos de Leibniz.

Para Isaac Barrow, sin embargo, las matemáticas eran esencialmente geométricas y el álgebra y la aritmética no eran más que una formalización de la lógica.
Isaac Barrow
Resulta interesante mencionar que a pesar de la visión revolucionaria de Descartes, todavía no había suficiente conciencia de los cambios a los que él mismo estaba contribuyendo de una manera decisiva. Por ejemplo, lo que ya mencionamos, Descartes consideraba que la geometría era la rama más importante de las matemáticas. Todavía tendría que pasar mucha más historia para transformar estas apreciaciones sobre el lugar de la geometría y el álgebra en las matemáticas. 

El elemento central para una potenciación adicional del álgebra puede decirse que fue el mismo cálculo diferencial e integral, pues éste obligaba a una utilización sistemática del álgebra para su propio desarrollo. En ese sentido, la gran condensación teórica realizada por Newton y Leibniz potenció extraordinariamente el valor y significado del álgebra. Aunque, sin embargo, sus desarrollos decisivos y radicales se darían hasta el siglo XIX. Históricamente, la geometría analítica en sí misma (no en cuanto utilizada en otras disciplinas), como la presentaron Descartes y Fermat, tuvo poca repercusión inmediata. Y ésta tendría que esperar el trabajo de Gaspard Monge (1746 - 1818) y sus discípulos en la Escuela Politécnica francesa (la Polytechnique ) para adquirir los alcances y fortalezas que ésta posee.

John Wallis

Matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito). 

Su mérito más trascendental reside en haber establecido claramente la noción de límite en la forma rigurosa hoy vigente. Gran parte de la obra de Wallis en cálculo precedió a Newton y Leibniz, sobre quienes ejerció una notable influencia.  

Isaac Barrow

 

Isaac Newton asistió a sus conferencias y en 1669 se resignó a que su propio alumno se ocupara de la enseñanza lucasiana. Las conferencias de Barrow se publicaron en 1683 después de su muerte. Sus "Lecciones Ópticas" y "Lecciones geométricas" fueron publicadas en 1669 y 1670 respectivamente con la ayuda de Isaac Newton en su preparación. Se afirma que la influencia de Barrow fue decisiva en la formulación que Isaac Newton, hiciera del cálculo; en 1669 trabajaron juntos durante un breve periodo.

Desarrolló un método para determinar tangentes con un enfoque que se aproximaba a los métodos del cálculo. Fue el primero en descubrir que los procesos de derivación e integración podían considerarse como operaciones inversas entre sí. 



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