Las Matemáticas en Francia | Siglos XVIII y XIX | En torno a la Revolución | Galois

Otro de los matemáticos franceses que forman parte de esta colección de eminentes científicos en ese escenario fue Évariste Galois, aunque se trata de un caso excepcional y diferente. Galois fue rechazado en las dos ocasiones que intentó entrar a la École Polytechnique y aunque logró entrar a la École Normale (que se llamaba entonces École Préparatoire), con un nivel mucho más bajo, también rápidamente fue expulsado de ésta (por criticar al director por no apoyar éste la revolución de 1830).

Su vida fue cortada abrupta y prematuramente en un duelo.

Con ideas hasta cierto punto anticipadas por Lagrange y por el italiano Ruffini, Galois creó la teoría de grupos, fundamento del álgebra moderna y de la geometría moderna. Ya desarrollaremos estos detalles.

Él consideró las propiedades fundamentales del grupo de transformaciones que pertenecía a las raíces de una ecuación algebraica y estudió el papel de algunos subgrupos invariantes.

Sus publicaciones tuvieron una vida también difícil: aunque en la École había publicado 4 artículos, en 1829 sometió dos a la Academia de Ciencias pero éstos fueron perdidos por Cauchy; otro el año siguiente enviado a Fourier corrió suerte similar porque este último matemático se murió. Presentado nuevamente como "Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux'', fue leído por Poisson, quien pidió que hiciera aclaraciones y lo completara. Poisson no entendió el artículo de Galois. 

Un documento con sus investigaciones, enviado a un amigo (August Chevalier) la víspera de su muerte y dirigido a Gauss y Jacobi (quienes nunca lo recibieron), fue el único que se preservó, pero no sería conocido sino hasta muchos años después, hasta 1846, año en que los trabajos de Galois se publicaron en el Journal de Mathématiques por el concurso del matemático Liouville.

Su importancia no sería reconocida, no obstante, hasta que Jordan, Klein y Lie incorporaron su aproximación en sus propios trabajos. De hecho el trabajo de Camille Jordan Traité des substitutions et des équations algébriques fue la primera presentación completa de la teoría y métodos de Galois. Se considera el principio unificador que desarrolló como uno de los resultados más importantes de las matemáticas decimonónicas. Bell subraya:

"Desde 1870 a la segunda década del siglo XX, los grupos dominaron un amplio sector del pensamiento matemático y a veces se los calificó diciendo que eran la llave maestra desde hace tanto tiempo buscada para todas las matemáticas.'' [Bell, E.T.: Historia de las matemáticas, p. 250]

Es interesante mencionar el reconocimiento que recibieron algunos de estos matemáticos en la

época:

"Gauss y Cauchy murieron en un intervalo de dos años, el primero en 1855 y el segundo en 1857. Ambos habían recibido diversos y abundantes honores, tal como había sido el caso anteriormente con Lagrange, Carnot y Laplace. Lagrange y Carnot fueron nombrados condes, y a Laplace se le concedió el título de marqués. Cauchy fue nombrado "barón'' por Carlos X, como recompensa a su fidelidad. Gauss, en cambio, nunca alcanzó el rango de la nobleza en el sentido legal del término, pero la posteridad lo ha aclamado unánimemente con el título aun más glorioso de Princeps Mathematicorum o 'Príncipe de los Matemáticos''' [Boyer, C: Historia de la matemática, p. 654]