Las matemáticas medievales

Entre los siglos XII y XV se desarrolló cierto nivel de vida matemática. Nuestra primera referencia es Leonardo de Pisa (c. 1 170 - 1 250), más conocido como Fibonacci, quien escribió en el año 1202 el famoso Liber Abaci (Libro del ábaco). En este libro introdujo los métodos de cálculo hindú con enteros y fracciones, las raíces cuadradas y cúbicas. Tanto en este libro como en el que publicó en 1 225, Liber Quadratorum, estudió el álgebra, aunque usando palabras más que símbolos y basando sus resultados en métodos aritméticos. Ofreció soluciones de ecuaciones determinadas e indeterminadas tanto para ecuaciones de primer y segundo grado como para algunas cúbicas.

Liber Abaci

 En su Practica Geometriae, 1 220, introduce resultados de los Elementos de Euclides y un poco de  trigonometría griega. Leonardo se dio cuenta de que en el Libro X no se introducían en la  clasificación de irracionales todos ellos, y que las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado no  podían ser construidas por el método de la regla y el compás.
Otra referencia importante, esta vez en las matemáticas, es Oresme (c. 1 323 - 1 382). En  Algoritmus Proportionum (c. 1 360) introdujo cómputos con exponentes fraccionarios. En otros  trabajos, De Uniformitate et Difformitate Intensionum y Tractatus de Latitudinibus Formarum,  Oresme consideró la razón de cambio, y estableció una forma de representación que se ha llegado a  afirmar como precursora de la representación en coordenadas. De hecho,  también, se le atribuye una contribución al concepto de función y a la representación gráfica de  leyes físicas. 

 

Le Tractatus de Latitudinibus Formarum

Brunschvicg así lo apunta:

"Le Tractatus de Latitudinibus Formarum (cuya influencia fue grande y duradera hasta tal punto  que, desde el descubrimiento de la imprenta, cuatro ediciones se sucedieron de 1 442 a 1 515),  enseña a representar las variaciones de cualquier magnitud que sea, transportando sobre una  superficie plana las líneas de señal que habían sido hasta el momento trazadas sobre una esfera. Los  grados del fenómeno natural se describen por la ordenada; y constituyen así lo que Oresme llama  latitud de la forma; la longitud, es decir la línea de las abscisas, describe los tiempos  correspondientes''. [Brunschvicg, Leon: Les etapes de la philosophie mathematique, p. 103.]

Muchos historiadores opinan que la Europa medieval, a pesar de algunas actividades y tendencias  culturales o cognoscitivas, difícilmente podría haber realizado por sí misma un progreso sustancial  en las ciencias y las matemáticas. Contra eso conspiraban la ausencia de pensamiento libre, el  control dogmático de las principales escuelas de formación (que impedía a los profesores e  intelectuales la posibilidad de una enseñanza y un pensamiento crítico y científico), la represión  institucional de carácter religioso cuyo signo más evidente fue la Inquisición, iniciada por el Papa  Inocente III en el siglo XIII.